ToF 에러 : Interreflection과 Phase 모호성 해결을 위한 고주파 Micro ToF 접근법

Table of Contents

ToF Imaging 개요 및 거리 측정 원리

Depth 정보를 얻기 위해 사용되는
ToF imaging 기술에 대해
살펴봤었습니다.

ToF (Time of Flight) 이란?

ToF 의 SPAD 란?

ToF 방법으로 예측한 Depth 값에
오차가 발생하는 현상에
대해 살펴보겠습니다.

Time-of-Flight (ToF) Imaging은
빛이 물체에 반사되어
돌아오는 시간을
측정하여 거리 정보를 얻는
이미징 기술입니다.

Interreflection이 초래하는 Depth 측정 오류

ToF 도 결국 빛을 쏴서
센서로 측정하는 기술이므로

그림과 같이 Scene 이
막혀있는 구조라면
interreflection (다중반사) 가 발생하여
측정에 영향을 끼치게 됩니다.

다양한 경로의 interreflection 이
센서에 포착되게 됩니다.

결국, 센서에 측정되는
total radiance (빛의 총량) 값은
Direct + interreflection radiance 를
모두 더한 값입니다.

이렇게 합쳐진 빛이 센서에
포착되면 우리가 구하고 싶은
Direct radiance 하고 다르게
Phase (위상) 차이가 있는
total radiance 가
측정되게 됩니다.

Total radiance 로 부터
Phase를 구하고 Depth를 측정할 경우
그림과 같이 오차가 발생합니다.

즉, ToF 이미징에서는
경로가 다른 상호 간섭(interreflection) 때문에
간섭(Interference) 현상이
발생할 수 있으며,

이는 정확한 거리 측정과 깊이 정보를
얻는 데 문제를 일으킬 수 있습니다.

Interreflection 과 Interference 두 단어가
비슷하여 혼동이 오므로
한번 정리하고 넘어가겠습니다.

항목	Interreflection	Interference
📌 의미	빛이 여러 표면 사이를 여러 번 반사	빛의 위상 차이로 인한 파동 간의 간섭
🔁 작용 방식	거울, 벽, 물체 표면에서 간접적으로 반사됨	두 개 이상의 빛이 겹쳐질 때 위상 차이로 작용
🧠 관점	거시적 광 경로의 상호작용	파동의 위상 기반 물리적 간섭
📷 예시	벽에서 반사된 빛이 얼굴에 다시 비침	얇은 비누막에서 색이 무지개처럼 보이는 현상
🎯 영향 대상	색상 및 밝기의 번짐, 주변 조명 효과	색, 세기, 패턴의 증폭 또는 소멸 현상
🎥 사용 분야	Global Illumination, PBR 등	Holography, Thin Film, Optical Sensors 등

주파수의 특징

즉, Direct radiance 측정을
방해할 수 있는 현상이
너무너무 많습니다.

정확한 측정을 위하여
Total radiance 에서
Direct 와 Indirect 을
어떻게 분리할 수 있을까요?

Modulation frequency (변조 주파수)는
ToF 이미징에서 신호의 주파수를
변조하여 깊이 정보를
얻는 방법입니다.

즉, 60 MHz 주파수로 한 번 쏘고,
70 MHz 한 번 쏘고,
80 MHz 한 번 쏘고 ….

이런식으로 주파수를 변경하며
여러 번 빛을 쏘고 측정하는
방법입니다.

이 방법으로 interreflection 을 측정할 경우
constant (변함없는) 값을 가지게 됩니다.

그림에서만 봐도 이미
빛이 센서까지 도달하는데
3번 반사가 되고 있고,

다른 수 많은 경로를 가질텐데
어떻게 constant 한 값을 가질까요??

interreflection 으로 발생한
고주파의 다양한 경로들은
진폭의 변화가 작고
= (경로가 길어 에너지 손실)

위상 차이가 빠르게 변하기 때문에
= (경로가 다 다르므로 변화가 큼)

Summation (총합) 으로
센서에서 측정될 땐

Averaging out (평균화) 되어
평균값을 가지게 됩니다.

반면 Direct radiance 는
명확한 파동 형태를
가지게 됩니다.

Total radiance 는 Direct 와 Indirect 를
합친 값이므로 Direct 빛의 파동에서

constant 한 값이 더해지므로
offset 만 바뀐 형태가 됩니다.

즉, 고주파로 인해 발생한 interreflection 은
Phase 에 영향을 끼치지 않는 것이죠.

여기서 하나 암기하듯
알고가면 좋은 내용이 있습니다.

항목	고주파수 (High-frequency)	저주파수 (Low-frequency)
📡 변조 주파수 범위	수십 ~ 수백 MHz 이상	수 MHz 수준 (예: 10~30 MHz)
🔦 민감한 조명 유형	직접 조명 (Direct Illumination)	전역 조명 (Global Illumination)
🔉 신호 감쇠 특성	경로 길이에 따라 빠르게 감쇠	상대적으로 감쇠 적음, 멀리까지 도달 가능
🔁 경로 복잡도에 대한 반응	복잡한 경로(다중 반사, 산란)에서 쉽게 사라짐	여러 경로(반사, 산란)에서도 신호 유지
🎯 사용 목적	정밀한 직접 거리 측정, 미세 구조 감지	전역적인 구조 이해, 앰비규어티 해소용 보조 측정
💡 특징 요약	빠른 위상 변화 → 정밀하지만 예민함	느린 위상 변화 → 안정적이지만 낮은 정밀도

고주파수로 변조된 빛은 주로
직접 조명에 민감합니다.

고주파수 신호는 복잡한 경로를
따라 이동하는 동안 빠르게 감쇠되기 때문에,

직접 조명의 영향을 더 많이 받습니다.

저주파수로 변조된 빛은
전역 조명에 민감합니다.

저주파수 신호는 여러 번 반사되고
산란되는 경로에서도
비교적 강하게 유지되기 때문에,

전역 조명의 영향을 더 많이 받습니다.

Direct + Indirect의 분리 방법

Total radiance 에서
Amplitude, Offset, Phase 3 변수를 뽑아내면

Direct 이미지와 Indirect 이미지를
분리할 수 있습니다.

용어	의미	영향
Amplitude	파형의 높이 (세기, 밝기)	신호의 강도
Offset	파형이 위/아래로 얼마나 이동했는지	기준선 위치
Phase	파형의 시작점 위치 차이	시간 차이, 거리 계산 등

Phase 를 이용하는 방법은
2파이가 넘어가게 되면
모호함이 발생합니다

. 0 도= 360도 = 720도 …

2개의 서로다른 고주파를 이용하면
하나의 phase 가 일치하더라도,

다른 phase 가 차이가 발생하여
Phase 의 모호함을 계산할 수 있습니다.

Phase (위상) 측정방법은
신호를 몇 번 나눠서 측정하느냐에 따라
Three/Four measurement 방식으로 구분됩니다.

항목	Three Measurement	Four Measurement
📌 샘플 수	3개	4개
📐 샘플 각도	0°, 120°, 240°	0°, 90°, 180°, 270°
🎯 위상 계산 방식	근사값 계산	정확한 아크탄젠트 기반 계산
🔍 정밀도 및 안정성	낮음, 노이즈 민감	높음, 노이즈 견고
⚡ 속도 및 성능	빠름	상대적으로 느림
🧪 주 용도	빠른 거리 센싱, 간단한 시스템	정밀 측정, 얼굴 인식 등 고해상도 응용

신호는
진폭(A), 오프셋(C), 위상(ϕ)
이라는 3개의 변수로
구성됩니다.

따라서 최소 3개의 식이 필요하므로
최소 3번의 측이 필요합니다.

ToF shifting 을 측정하는
Conventional 방법과 Micro 방법은

사용되는 상황에 따라
장단점이 있습니다.

항목	🔵 Conventional ToF	🟣 Micro ToF (High-Frequency ToF)
📡 변조 주파수	낮음 (~10–30 MHz 수준)	매우 높음 (~100 MHz 이상)
🔍 공간 해상도	낮음	높음
🔁 위상 변화 감지 범위	넓은 거리 커버 가능	짧은 거리에서 매우 정밀한 위상 감지 가능
🎯 측정 목적	전체 거리 추정, 물체 존재 감지	미세한 표면 차이, 미세 구조 감지
📦 민감한 요소	직접 반사 + 전역 조명 모두 포함됨	직접 반사에만 민감 (전역 조명 영향 적음)
🌫️ Scattering 내성	약함 → 안개, 스모그에 취약	강함 → 산란된 간접광 영향을 덜 받음
🌐 Global Illumination 영향	큼 (interreflection 포함)	작음 (평균화되어 상쇄됨)
🧪 위상 앰비규어티 해결	저주파 조합으로 풀어야 함	고주파 단독으로도 미세 영역 내에서는 구분 가능
📷 응용 분야	얼굴 인식, 일반 ToF 센서, 로봇 거리 감지 등	Micro depth sensing, facial scan, light transport 연구 등