원통 좌표계란 무엇인가? 이번 글에서는 원통 좌표계에 대해 알아보겠습니다. 이번 정의도 상당히 직관적입니다. 우리가 이전에 살펴본 극 좌표계는 데카르트 좌표계의 2차원을 그저 다르게 표현하는 것이었죠. 데카르트 좌표계에서 원통 좌표계로 변환 원통 좌표계는 데카르트 좌표계의 3차원을 다르게 표현합니다. 데카르트 좌표계에서 2차원은 극 좌표계로 3차원은 원통 좌표계로 변환이 가능하네요. 공통점이 있죠? 각도가 들어간다는 것 … 더 읽기
구면 좌표계란 무엇인가? 이번 글에서는 구면좌표계에 대하여 살펴보겠습니다. 위키피디아 정의에는 그림 없이는 이해할 수 없는 말이 쓰여있네요. 이게 구면 좌표계입니다. 보시면 파리 미터 (변수)가 3개 있는 거 같습니다. 우리는 보통 3차원을 (x, y, z)로 표현합니다. 구면 좌표계의 변수 : 반지름 r, 각도 θ, 각도 φ 하지만 구면 좌표계는 반지름의 길이, 세타와 파이로 표현하고 있습니다. … 더 읽기
극좌표계란 무엇인가? 이번 글에서는 극좌표계를 대하여 살펴보겠습니다. 정의가 웬일인지 직관적입니다. 이렇게 2차원 안에서 (x, y) 좌표로 표기하는 것이 아니라 거리 r + 각도 theta 를 이용하여 표시합니다. 즉, 데카르트 좌표계의 2차원 표기 방법을 그냥 다른 방법으로 표기한 좌표계입니다. 데카르트 좌표계란 아래 글을 참고하세요~ 그래도 직관적이지 않으신 분들이 있을 수 있습니다. 데카르트 … 더 읽기
데카르트 좌표계 이름의 유래 이번 글에서는 데카르트 좌표계를 살펴보겠습니다. 그런데, 영어는 C로 시작하는데 왜 데카르트라고 읽는 걸까요? 이 좌표계를 만든 사람이 르네 데카르트인데 라틴어식으로 레나투스 카르테시우스 읽는다고 하네요 (맞나..?) 일단, 위키백과의 정의입니다. 시작부터 유클리드 공간이라는 단어가 인상을 찌푸리게 만듭니다. 아래 글을 참고하세요~ 정의가 너무 어렵습니다. 다른 정의를 볼게요. 2차원 평면 (Plane) … 더 읽기
유클리드 공간이란 무엇인가? 오늘은 유클리드 공간에 대하여 알아보겠습니다. 한글 위키피디아보다는 영어 위키피디아가 내용이 좋은 것 같아 가져왔습니다. 보시면 기하학의 가장 기본적인 공간이고, 실제 물리 세계를 표현한다고 합니다. 유클리드 공간은 유클리드가 연구했던 기하학에서 유래한 개념으로 거리, 길이, 각도 개념이 있는 공간입니다. 유클리드 n-차원 공간의 개념 여기서 Euclidean n-spaces 라는 말이 나옵니다. 이건 뭘까요? … 더 읽기
Sum Rule이란? 이번 글에서는 Sum rule (합의 법칙)에 대해서 살펴보겠습니다. 우리는 이전에 Joint probability 와 Marginal probability를 살펴봤습니다. Joint probability는 동시에 일어날 확률입니다. 행렬 예시에서는 특정한 행과 열을 가지는 칸을 선택할 확률입니다. Marginal probability는 다른 확률 변수는 무시하는 확률입니다. 행렬 예시에서는 특정한 열을 가지는 칸을 선택할 확률입니다. 행은 신경 쓰지 않습니다. … 더 읽기
Product Rule이란 무엇인가? 이번 글에서는 Product rule (곱 규칙)에 대하여 살펴보겠습니다. 식을 먼저 보겠습니다. xi를 뽑는 Marginal probability에 xi를 뽑은 뒤 yi를 뽑는 Conditional probability를 곱하고 있습니다. 이 2가지의 확률이 동시에 발생할 확률 (Joint probability)는 Conditional probability x Marginal probability두 확률의 곱하고 동일합니다. 이것이 Product rule (곱 규칙)입니다. 여기서 조건부 확률은 이렇게 … 더 읽기
Conditional Probability(조건부 확률)이란? 이번 글에서는 Conditional probability (조건부 확률) 에 대하여 살펴보겠습니다. Conditional probability는 이미 발생한 어느 event 에서 다른 event 가 일어날 확률 입니다. 설명이 어려운데 예시를 살펴보겠습니다. 열을 선택하는 Event가 이미 일어난 뒤 행을 선택하는 Event 가 일어날 확률입니다. 따라서 하나의 열이 선택됬을 때가능한 경우의 수는 ci = 3 입니다. … 더 읽기
Marginal Probability(주변 확률)이란? 이번 글에서는 Marginal probability (주변 확률) 에 대하여 살펴보겠습니다. Marginal probability는 다른 event의 결과에 상관없이 하나의 event 결과만 만족하는 확률입니다. 하나의 Random Variable만 고려한다는 의미 설명이 어려운데 예시를 살펴보겠습니다. 보시면 오로지 열을 선택하는 Event의 결과만 만족하면 됩니다. Random variable X는 열(Column)의 값입니다. 즉 행(row)의 값은 저희의 고려 대상이 … 더 읽기
결합 확률(Joint Probability)이란? 이번 글에서는 Joint probability (결합 확률) 에 대해 알아보겠습니다. 두 개의 Random variable이 동시에 만족하는 확률을 의미합니다. 우리는 Random variable 은 어떠한 event 를 그냥 정의한 것 이라고 했습니다. event 가 2개가 있고 동시에 만족하면 Joint probability 입니다. Joint Probability의 예시 예시를 보겠습니다. 그림과 같이 Matrix (행렬)이 있습니다. 어떤 … 더 읽기
