결합 확률(Joint Probability)이란?
이번 글에서는
Joint probability (결합 확률)
에 대해 알아보겠습니다.
두 개의 Random variable이
동시에 만족하는
확률을 의미합니다.
우리는 Random variable 은
어떠한 event 를 그냥
정의한 것 이라고 했습니다.
event 가 2개가 있고
동시에 만족하면
Joint probability 입니다.
Joint Probability의 예시
예시를 보겠습니다.
그림과 같이 Matrix (행렬)이 있습니다.
어떤 행(row) 을
선택할지에 대한 event 를
Random variable (Y =yj) 로 정의합니다.
어떤 열(column) 을
선택할지에 대한 event 를
Random variable (X=xi) 로 정의합니다.
Y 는 y1, y2, y3 값을 가질 수 있습니다.
X 는 x1, x2, x3, x4, x5 값을 가질 수 있습니다.
두 사건이 동시에 일어날 확률 계산하기
결합 확률이란
행을 선택하는 event 와
열을 선택하는 event 를
동시에 만족하는 확률을
구하는 것입니다.
분모 N 는
전체 가능한 경우의 수 = 15
분자 nij는
특정한 행, 열을 의미합니다.
X는 1~3, Y는 1~5 값을 가질 수 있지만
2개의 event 를 모두 만족하는 값은
행렬에서 1개뿐입니다.
1행 3열 = n13
2행 5열 = n25
3행 1열 = n31
이런 것처럼요.
그런 건 난 잘 모르겠고,
Joint probability (결합 확률)은
두 개의 event를
동시에 만족하는 확률