Camera Parameters 구성: Intrinsic + Extrinsic
이번 글에서는
Camera extrinsic parameters
에 대하여 살펴보겠습니다.
Camera parameters 는
Intrinsic + Extrinsic 으로
구성되어 있습니다.
이전 포스트에서
Intrinsic parameters 를 살펴봤으므로
Extrinsic parameters 만 이해하면
우리는 Camera parameters 를
이해한 것입니다.!
Extrinsic Parameters란?
Extrinsic parameters 는 카메라가
어느 위치에서 보고 있는지를 나타냅니다.
우리가 Intrinsic 을 공부할 땐,
카메라가 1대 뿐이고,
Camera center 를 (0,0,0) Origin 에
두었기 때문에 따로
고려할 필요가 없었습니다.
만약 카메라가 2대 있을 경우,
우리가 3차원 좌표를
2D image plane 에 projection 시킬 때,
(= 어느 카메라로 사진을 찍을 건지 )
카메라를 먼저 선택해야 합니다.
사용할 카메라의 위치를 Origin (0,0,0) 으로
옮겨줘야 해당 카메라에서
본 2D 이미지에 projection 시킬 수 있습니다.
카메라의 위치를 Origini (0.0.0) 으로
옮기기 위해 사용되는
파라미터 R (Rotation matrix),
파라미터 t (translation vector) 를
Extrinsic parameters 라고 합니다.
P = Intrinsic + Extrinsic 결합
Rotation matrix 는 3×3 행렬이고,
Translation vector 는 3×1 벡터입니다.
우리가 이전에 봤었던
Intrinsic parameters K 3×3 행렬에
R과 t 를 이어 붙인
3×4 행렬을 곱하게 되면
카메라 파라미터 P 가 완성됩니다.
좌표계의 종류와 기준점 개념
World coordinates, Camera coordinates 등
coordinates 가 너무 많습니다.
이유는 해당 좌표계의 기준점 Origin(0,0,0) 의
위치에 따라 바뀌기 때문입니다.
말이 직관적이지 않은데
“그냥, 너가 기준이야” 이런 식으로
Origin 을 정하는 것입니다.
우리가 어떤 물체의 길이를 측정하기 위해서는
자의 0cm 부분을 어디에 위치 시키는지에
따라 길이가 변하는 것 처럼요.
ex) 발꿈치(기준) 부터
키를 측정하면 180cm
ex )무릎(기준) 부터 키를 측정하면
130cm 이런 느낌입니다.
예시를 하나 보겠습니다.
World coordinate 이란
world 안에 임의의 점이
Origin (0,0,0) 으로
지정되고 기준이 됩니다.
C1 world 는 이 world coordinate 안에서의
Camera 1의 center 위치를 의미합니다.
C2 world 는 이 world coordinate 안에서의
Camera 2의 center 위치를 의미합니다.
각 카메라의 Extrinsic parameters (R,t) 를
이용하면 해당 카메라의 센터로
Origin (0,0,0) 을 이동시킬 수 있고,
Camera 1 센터로 옮기게 되면
이제 해당 좌표계는 Camera1 coordinate 이 되고,
Camera 2 센터로 옮기게 되면
이제 해당 좌표계는 Camera2 coordinate 이 됩니다.
해당 카메라의 센터가 기준점 (Origin) 이
되었으니까요.
| 구분 | Intrinsic Parameters | Extrinsic Parameters |
|---|---|---|
| 설명 | 카메라 내부 광학 특성 | 카메라의 위치와 방향 |
| 포함 요소 | Focal length, Principal point, Skew | Rotation matrix (R), Translation vector (t) |
| 크기 | 3×3 행렬 (K) | 3×4 행렬 ([R |
| 역할 | 3D → 2D 변환의 내부 보정 | 월드 → 카메라 좌표계 변환 |
| 위치 기준 | 이미지 센서 내부 기준 | 월드 좌표 기준 |
그런 건 난 잘 모르겠고,
Camera extrinsic parameters 는
카메라 위치와 방향
참고자료
Slide credit : Joo Hanbyul
https://homes.cs.washington.edu/~seitz/talks/3Dhistory.pdf